Küre (Sphere)

Dikkat

Eğer graphic notlarımı ilk defa okuyorsanız. İlk önce Giriş belgesini okumanızı tavsiye ederim.

Ön Bilgi

• Bir noktanın $P(x,y)$, orijine $O(0,0)$ uzaklığınun formulü : $OP = \sqrt{(x-0)^2 + (y-0)^2} = \sqrt{x^2 + y^2}$
• GLSL'de bu hesap için length(P) fonksiyonu kullanılabilir.
  Örnek olarak, length( vec2( 3.0 , 4.0 ) ) işlemi 5.0 (float) değerini dönecektir.

Not

• Hesaplamayı kolaylaştırmak için kürenin merkezinin orijin noktasında olduğunu varsayıyoruz.

Hesaplanması

Noktanın (P), kürenin yüzeyine olan uzaklığını hesaplamamız gerekiyor.
Bunun için ise önce noktanın kürenin merkezine(bizim için orijin) olan uzaklığına ihtiyacımız var ve bunu length(P) ile elde edebiliriz.
Son olarak bu sonuçtan kürenin yarı çapını (r) çıkarırsak yüzeye olan uzaklığı hesaplamış oluruz.
Sonuç olarak şuna ulaşıyoruz :

length(P) - r

Canlı Örnek